广州小学推荐联盟

伏安法测电源电动势和内阻的误差分析

2022-08-08 06:38:20
漏电保护断路器

1.内接时的误差分析

测量原理:由图1所示,电压表、电流表分别测出2组路端电压和总电流的值,代入U=ε-IR得:U1=ε-I1r,U2=ε-I2r.解此二元方程组可得ε和r.

 

误差分析:电压表的读数就是路端电压,而电流表读数小于通过电源的电流;或者说由于电流表的分流作用而造成了误差.

误差大小的确定:由U=ε-IR这一理论公式在伏安坐标系里画出理论线,其纵坐标上的截距和斜率就是真实值ε和r.用2只表的读数来表示伏安线的横、纵坐标,所绘制的图线称为实验线,其纵轴上的截距和图线的斜率就是电动势和内阻的测量值.于是误差情况更可直观给出.两线的关系就是两坐标路端电压和通过电源电流的对应关系.其数量关系是IA+UV/RV=I,IA表示电流表的读数,UV表示电压表的读数,RV表示电压表的内阻,I表示通过电源的电流.由此关系和上面的分析知:IA<I,UV=U,由此画出2条伏安线如图2所示.

图中1为理论线,2为实验线.可见ε<ε,r<r.

 

2.外接时的误差分析

外接时电路如图3所示.仍以UV表示电压表的读数,IA表示电流表的读数,以RA表示电流表的电阻值,I表示通过电源的电流,则由图3得:UV+IARA=U,且UV<U,IA=I.同理分析可得出如图4所示的图线.其中1为理论线,2为实验线.可直观地给出:

ε,r>r.